都市人口と順位の規則性を表したランクサイズルール（順位・規模法則）が、ベキ法則を確率密度関数とする累積確率分布関数と解釈できることや、都市人口以外の多くの指標データがベキ乗分布を示すことなどから、都市の規模あるいは勢力がベキ法則に従うことが導出された。このため、都市の規模あるいは勢力が正規分布を示すという従来の認識を見直すとともに、都市群の特徴を表すパラメータも平均値と分散ではなく、ベキ法則を集約的に表す最大値と集積度を示すベキ指数を用いる必要がある。そこで本研究では、ベキ指数を用いた都市群の集積度分析方法を独自提案するとともに、我が国の三大都市圏を対象とした分析を行った。ベキ指数が示す集積度は、特定地域だけでなく、全地域の集積状況を総括して得られる結果であり、従来の分析方法ではわかりにくかった都市群全体の集積度を把握する上で効果的であることが明らかになった。
キーワード：ランクサイズルール、ベキ法則、グラフ理論、ネットワーク構造、集積度分析、人口集中、大都市圏
A cities' size and/or influential potential can be expressed in terms of the Power Law, a conclusion which can be drawn from the fact that a rank size rule expressing the regularity of a cities' population and ranking can be interpreted as a cumulative distribution function with power laws as probability density functions. Additionally, most indexes related to cities are distributed along Power Law lines similar to those for population. For this reason, there is a need to reconsider the prevailing assumption that a cities' size and/or influential potential follow normal distributions. There is also need to use maximum values expressing power laws and power law indexes of density to the analysis of city size and/or influential potential, instead using of averages and variances. The present paper proposes an original method of analysis for the density of city groupings, and carries out an analysis of Japan's three major metropolitan regions. The power indexes presented for city density are not limited to particular portions of a region, but are based on data taken from the region as a whole, and thus make it easier to understand the status of an entire metropolitan region than had been the case with previous analysis methods.
Keywords; Rank Size Rules, Power Laws, Graph Theory, Network Structure, Density Analysis, Population Centralization, Metropolitan Areas
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